小学五年级上册数学奥数知识点讲解第11课《抽屉原理的一般表达》试题附答案

小学五年级上册数学奥数知识点讲解第11课《抽屉原理的一般表达》试题附答案第十二讲抽屉原理的一般表述我们知道，把3个苹果随意放进两个抽屉里，至少有一个抽屉里有两上或两个以上的苹果如果把5个苹果放进两个抽屉里，上述结果当然还能成立能不能有更强一点的结果呢？我们发现把5个苹果往两个抽屉里放，即使每个抽屉都放2个还剩1个苹果，这个苹果无论放到哪个抽屉里都会出现有一个抽屉里有3个苹果.同样，如果苹果个数变为7个，那么就可以保证有一个抽屉里至少有4个苹果了。这里有什么规律呢？苹果总数抽屉个数商余数①3个2=1个…1个②5个÷2=2个…1个③7个2=3个…1个先将苹果平均分到各个抽屉里，如果至少还余1个苹果，那么多余的苹果无论再放入哪个抽屉中都可以保证至少有一个抽屉里有（商+1）个（或更多的)苹果。这样，可得到下述加强的抽屉原理：把多于m×n个苹果随意放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有(m+1)个或(m+1)个以上的苹果。例1①水证：任意25个人屮，至少有3个人的属相相司②要想保证至少有5个人的属相相同，但不能保江有6个人属相相同，那么人的总数应在什么范同内？例2放体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球.有66名同学来仓库拿球，要求每人至少拿1个球，至多拿2个球问：至少有多少名同学所拿的球种类是完全一样的？例3一副扑克牌，共54张，问：至少从中摸出多少张牌才能保证①至少有张牌的化色相同；②四种化色的牌都有；③至少有3张粮是红桃。例4平面上给定17个点，如果任意三个点中总有两个点之间的距离小于1，证明：在这17个点中必有9个点可以落在同一半径为1的圆内。