小学五年级下册数学奥数知识点讲解第13课《递推方法》试题附答案

小学五年级下册数学奥数知识点讲解第13课《递推方法》试题附答案第十四讲递推方法递推方法是人们从开始认识数量关系时就很自然地产生的一种推理思想例如自然数中最小的数是1，比1大1的数是2，接下来比2大1的数是3，…由此得到了自然数数列：1,2,3,4,5，…在这里实际上就有了一个递推公式，假设第n个数为a,则a+1=an+1即由自然数中第n个数加上1，就是第n+1个数。由此可得a.+2=a+:+1,这样就可以得到自然数数列中任何一个数再看一个例子：例1平面上5条直线最多能把圆的内部分成几部分？平面上100条直线最多能把圆的内部分成几部分？例2平面上10个两两相交的圆最多能将平面分割成多少个区域？平面上1993个圆最多能将平面分割成多少个区域？例3在一个圆周上按下面规则标上一些数：第一次先把圆周二等分，在两个分点旁标上和子，如图()第二次把两段半圆弧二等分，在分点芳标上相解两分点旁所标两数的和，如图()，标上引+》第三次把4段圆弧分别二等分，并在4个分点旁边标上两个相邻分点旁所标数的和，如咽()，分别标上1引+引和1【号引如此继续下去，当第八次标完数以后，圆周上所有己标的数的和是多少？