小学四年级下册数学奥数知识点讲解第11课《简单的幻方及其他数阵图》试题附答案

小学四年级下册数学奥数知识点讲解第11课《简单的幻方及其他数阵图》试题附答案第十一讲简单的勾方及其他数阵图有关勾幻方问题的研究在我国己流传了两千多年，它是具有独特形式的填数字问题.宋朝的杨辉将幻方命名为“纵横图.”并探素出一些解答幻方问题的方法.随着历史的进展，许多人对幻方做了进一步的研究，创造了许多绚丽多彩的幻方.据传说在夏禹时代，洛水中出现过一只神龟，背上有图有文，后人称它为“洛书”.洛书所表示的幻方是在3×3的方格子里（即三行三列），按一定的要求填上1一9这九个数，使每行、每列、及二条对角线上各自三数之和均相等，这样的3×3的数阵阵列称为三阶幻方，一般地说，在n×n(n行列)的方格里，既不重复又不遗漏地填上n2个连续的自然数（一般从1开始，也可不从1开始）.每个数占一格，并使排在任一行、任一列和两条对角线上的n个自然数的和都相等，这样的数表叫做阶幻方，这个和叫做幻和，n叫做阶.杨辉在《续古摘奇算法》中，总结洛书幻方构造方法时写到：“九子排列，上、下对易，左右相更，四维挺出.”现用下图对这四句话进行解释.53681168911(1)(2)(3)(4)九子排列上、下对易左右相更四维挺出九子排列上、下对易左右相更四维挺出怎样构造幻方呢？一般方法是先求幻和，再求中间位置的数，最后根据奇、偶情况试填其他方格内的数.下面我们就来介绍一些简单的幻方，