小学四年级下册数学奥数知识点讲解第6课《排列组合的综合应用》试题附答案

小学四年级下册数学奥数知识点讲解第6课《排列组合的综合应用》试题附答案第六讲排列组合的综合应用排列组合是数学中风格独特的一部分内容.它具有广泛的实际应用.例如：某城市电话号码是由六位数字组成，每位可从0一9中任取一个，问该城市最多可有多少种不同的电话号码？又如从20名运动员中挑选6人组成一个代表队参加国际比赛.但运动员甲和乙两人中至少有一人必须参加代表队，问共有多少种选法？回答上述问题若不采用排列组合的方法，结论是难以想像的.（前一个问题，该城市最多可有1000000个不同电话号码.后一个问题，代表队有20196种不同选法.)当然排列组合的综合应用具有一定难度.突破难点的关键：首先必须准确透彻的理解加法原理、乘法原理；即排列组合的基石.其次注意两点：①对问题的分析、考虑是否能)归纳为排列、组合问题？若能，再判断是属于排列问题还是组合问题？②对题目所给的条件限制要作仔细推敲认真分析.有时利用图示法，可使问题简化便于正确理解与把握.例1从5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？例2一学生把一个一元硬币连续掷三次，试列出各种可能的排列：例3用0一9这十个数字可组成多少个无重复数字的四位数，例4从右图中11个交点中任取3个点，可画出多少个三角形？例57个相同的球，放入4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有多少种？（清注意，这无区别，盒是有区别的，且不允许空盒）